Aula 01 - Dual de um Cubo Truncado

 

Aula 01

Data: 07/10/2021


Sumário:

Apresentação;

Revisão de alguns elementos geométricos;

Revisão de Superfícies Regradas e Não Regradas;

Revisão do conceito de Truncagem;

Exercício 0 - Dual de um Cubo Truncado.

                                                     



---  APONTAMENTOS --- 



Elementos Geométricos: 

    - Ponto - DG 0                - Posição

    - Linha - DG 1               - Conjunto de posições - Comprimento

    - Superfície - DG 2       - Conjunto de posições que uma linha ocupa num espaço quando se                                                                desloca segundo uma determinada regra (regra dá a forma à sup.)

    - Volume - DG 3           - Geratriz como uma forma fechada q extrude para cima ou baixo



                                                                           Superfícies

                                                                            |

                                              |---------------------------------|

                                        >Regradas >Não Regradas

                        Originadas por linhas retas Não originadas por linhas retas (geratriz de                                                                                                                        linhas curvas)

                                              |                                                                     |

                      |--------------------|                                    |------------------------|

>Planificáveis >Empenadas >Revolução >Não revolução

        - Revolução - 2 sup. infinitamente     - Esfera

  =Cone e Cilindro            próximas mas nunca se             - Toro

- Regulares* encontram (n se intersetam)        - Elipsoide

=Sólidos Platónicos >Hiperboloide e paraboloide

- Semi-Regulares** >Hiperboloide de Rev.

=S. Arquimedianos  >Helicoide

- Inregulares***

                 


      S. R. P. Irregulares***                    S. R. P. Regulares*                         S. R. P. Semi-Regulares**

    |--------|--------|                                     - Tetraedro             - Tetraedro Truncado

Pirâmide  Prisma  Anti-Prismas               - Cubo     - Cubo Truncado

                                                                      - Octaedro  - Octaedro Truncado

                                                              - Doccaedro     - Doccaedro Truncado

                                                            - Isocaedro         - Isocaedro Truncado

    

                                                          - Cuboctaedro -> Truc. 1/2

                                                          - Cuboctaedro Truncado

                                                                                           - Icosidodeadro

                                                                                -  Icosidodeadro Truncado


                                                         - Rumbicuboctaedro

                                                        - Rombiicosidodccaedro

                                                        - Cubo snub

                                                         - Icosidodecaedro snub



"Snubificação" - explosão das faces c/ = distâncias e rodarmos c/ 45º, unindo os vértices temos                                             um novo sólido 

"Truncagem" - encontrar uma distancia da aresta e extraímos o vértice (extrair) = resultando em                                         3 vértices 


                                                        

                                                                                  Poliedro

                    |---------------------|-----------------------|

                  Regular                  Semi-Regulares                         Irregulares

                 -Faces Pol. Reg.                   -Faces Pol Reg                        -Todos os outros casos

                 -Congruencia total                   -Aresta Cong.




 Exercício 0:

- Dual de um Cubo Truncado - 

À mão

Passos:

(1) Desenhar um Cubo;

(2) Unir os centros geométricos encontrados em cada face do cubo;

(3) Temos um Octaedro.



- FIM -





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